Двоичная система
двоичный код
Это понятие впервые встречается на программе «Инженерия и системный подход к решению задач» — примерно 11-12 лет (5-6 класс).
Способ записывать любые числа всего двумя знаками — 0 и 1. Компьютеру так удобно: сигнал либо есть, либо его нет.
Ряд выключателей: каждый только «вкл» или «выкл», но комбинаций хватает на любое число.
Тремя карточками с «0» и «1» выложить по очереди все числа от 0 до 7.
Позиционная система с основанием 2: вес разрядов — 1, 2, 4, 8, 16… Запись 101 означает 4 + 0 + 1 = 5. Электронике проще надёжно различать два состояния (есть напряжение или нет), поэтому все данные в компьютере двоичные.
Перевести свой возраст в двоичную запись и обратно; определить наибольшее число, которое помещается в 4 разряда.
Система счисления с основанием 2: n разрядов кодируют 2ⁿ комбинаций, 8 разрядов — 256. Для компактной записи используют шестнадцатеричную: FF — это 255, как в кодах цвета вида #FF8800. Разрядность конечна, поэтому возможно переполнение: в 8-разрядной переменной Arduino 255 + 1 даёт 0.
Перевести 200 в двоичную и шестнадцатеричную запись; выполнить в Arduino «byte b = 255; b = b + 1;» и объяснить результат.
Частое заблуждение
«Внутри компьютера хранятся цифры и буквы». Нет: там только два состояния — сигнал есть или нет; цифры, буквы и картинки закодированы последовательностями 0 и 1.