Миф или правда
Правда ли, что 1 — тоже простое число?
Миф
1 — тоже простое число
На самом деле
Нет: у простого числа ровно два разных делителя — 1 и оно само; у единицы делитель один, поэтому она не простая и не составная.
Простые числа — что это на самом деле
Числа с ровно двумя делителями. Любое целое больше 1 единственным образом раскладывается в произведение простых: 60 = 2·2·3·5 — простые служат «кирпичиками» всех остальных чисел. Все простые до N находит решето Эратосфена: выписать числа и вычеркнуть кратные каждого найденного простого.
Простых бесконечно много (доказал Евклид), с ростом N они встречаются реже. Ключевая асимметрия: перемножить два больших простых мгновенно, а разложить произведение обратно на множители — вычислительно трудно. На этом построено…
Аналогия: 12 кубиков складываются в прямоугольник (3 ряда по 4), а 7 — только в одну линию: простое число в прямоугольник не укладывается.
Полное определение →Это понятие вводят примерно 11-12 лет (5-6 класс).