Плотность
Это понятие впервые встречается на программе «Инженерия и системный подход к решению задач» — примерно 11-12 лет (5-6 класс).
Показывает, сколько вещества умещается в одном и том же объёме: кубик стали много тяжелее точно такого же кубика пенопласта.
Один и тот же чемодан: набит книгами — не поднять, набит подушками — лёгкий. Размер тот же, начинка разная.
Разложить одинаковые по размеру кубики из дерева, пластика и металла от самого лёгкого к самому тяжёлому, взвешивая их в руках.
Масса единицы объёма: ρ = m/V. У воды плотность 1 г/см³ (1000 кг/м³); вещество плотнее воды тонет, менее плотное — всплывает. Плотность — свойство самого вещества, а не размера куска: и гайка, и стальная балка плотнее любого бруска сосны.
Измерить плотность бруска: взвесить, обмерить линейкой, посчитать m/V; предсказать, утонет ли он в воде, и проверить в банке с водой.
ρ = m/V; вода — 1000 кг/м³, воздух ≈ 1,2 кг/м³, сталь ≈ 7800 кг/м³, PLA-пластик ≈ 1,24 г/см³. Плавает тело, чья средняя плотность меньше плотности жидкости: стальной корабль держит на плаву воздух внутри корпуса. В 3D-печати заполнение задаёт среднюю плотность детали — а с ней вес и прочность; у газов плотность заметно меняется с температурой и давлением.
Взвесить деталь, напечатанную с заполнением 20 %, и сравнить с расчётной массой сплошной: объём модели из слайсера × 1,24 г/см³; объяснить разницу.
Частое заблуждение
«Тяжёлое тонет, лёгкое плавает». Нет: дело в плотности, а не в весе: огромное бревно плавает, а маленькая гайка тонет.