График функции
Это понятие впервые встречается на программе «Электроника, программирование и инженерная практика» — примерно 13-14 лет (7-8 класс).
Линия, показывающая, как одна величина меняется вместе с другой: время идёт вправо, а измеряемое значение поднимает и опускает линию.
Кардиограмма: по линии вверх-вниз видно, как билось сердце, хотя самого сердца на картинке нет.
По графику температуры за сутки найти самый тёплый час и промежуток, где температура падала быстрее всего.
Изображение зависимости в координатах: по горизонтальной оси (x) — то, что меняем, чаще время; по вертикальной (y) — что измеряем; каждая точка — пара (x; y). По графику находят значения между измерениями, наибольшее и наименьшее, а по крутизне линии — где величина меняется быстрее.
Снять 10 показаний датчика температуры через равные промежутки, построить график по точкам и найти на нём момент включения нагрева.
График функции y = f(x) — множество точек (x; f(x)). Форма выдаёт закон: прямая — линейная зависимость y = kx + b, парабола — квадратичная, гипербола — обратная пропорциональность. Нули функции — пересечения с осью x, наклон — скорость изменения. Краевой случай: вертикальная прямая графиком функции не бывает — одному x отвечал бы не один y.
Построить по точкам вольт-амперную характеристику резистора (Serial Plotter или таблица), убедиться, что это прямая, и оценить сопротивление по наклону.
Частое заблуждение
«График скорости — это картинка дороги». Нет: график показывает, как величина меняется, а не куда движется предмет: горка на графике скорости — разгон, а не холм на трассе.