Масштаб
Это понятие впервые встречается на программе «Проектная инженерная база» — примерно 9-10 лет (3-4 класс).
Во сколько раз изображение меньше или больше настоящей вещи. На чертеже 1:10 всё в 10 раз меньше, чем на самом деле.
Игрушечная машинка: форма как у настоящей, но все размеры уменьшены в одинаковое число раз.
Измерить деталь и нарисовать её в масштабе 1:2; по чертежу 1:10 назвать настоящие размеры.
Отношение размера на изображении к настоящему: 1:2 — вдвое меньше, 2:1 — вдвое больше, 1:1 — натуральная величина. В одном масштабе умножаются все длины, поэтому форма сохраняется; углы при масштабировании не меняются.
По чертежу с указанным масштабом вычислить реальные размеры и изготовить деталь; найти ошибку в чертеже, где числа масштаба перепутаны местами.
При масштабировании в k раз длины растут в k, площади — в k², объёмы и масса — в k³: модель, увеличенная в слайсере вдвое, требует примерно в 8 раз больше пластика. Стандартный ряд масштабов чертежей задаёт ГОСТ 2.302 (1:2, 1:5, 1:10, 2:1…). Из-за куба объёма конструкции не масштабируются бесконечно: увеличенная копия ломается под собственным весом.
Увеличить модель в слайсере в 2 раза и сравнить расчётную массу до и после; объяснить полученный множитель через куб длины.
Частое заблуждение
«Масштаб 1:2 — значит увеличено в 2 раза». Нет: первое число — размер на чертеже, второе — настоящий: 1:2 — уменьшение вдвое, увеличение вдвое — это 2:1.