Миф или правда
Правда ли, что матрицы перемножаются как числа — поэлементно и в любом порядке?
Миф
Матрицы перемножаются как числа — поэлементно и в любом порядке
На самом деле
Нет: умножение идёт «строка на столбец», и A·B, как правило, не равно B·A.
Матрица — что это на самом деле
Прямоугольная таблица m×n чисел; элемент находят по паре индексов «строка, столбец». Чёрно-белая картинка — матрица из 0 и 1, цветное фото — матрица пикселей. В коде это двумерный массив (список списков); светодиодная матрица 8×8 управляется именно такой таблицей.
Объект линейной алгебры. Операции: сложение, умножение на число, матричное умножение «строка на столбец» (некоммутативно); единичная матрица играет роль единицы. Умножение на матрицу — линейное преобразование: матрица поворота [[cos α,…
Аналогия: Поле «морского боя»: каждая клетка находится по двум адресам — строке и столбцу.
Полное определение →Это понятие вводят примерно 15-17 лет (9-11 класс).