Процент
Это понятие впервые встречается на программе «Проектная инженерная база» — примерно 9-10 лет (3-4 класс).
Сотая доля чего-нибудь. 100% — всё целиком, 50% — половина, 25% — четверть. Заряд батареи 30% — осталось меньше трети.
Полоска заряда на телефоне: полная — 100%, половина — 50%.
Закрасить на полоске из 10 клеток 50%, 30% и 100%; сказать, сколько процентов составляет четверть.
Запись доли от целого в сотых частях: p% означает p/100. Чтобы найти p% от числа, умножь его на p и раздели на 100: 20% от 350 — это 70. Одинаковые проценты от разных целых — разные количества.
Посчитать процент брака: из 40 светодиодов 10 не горят; посчитать 20% от 350 рублей.
Относительная величина: доля от базы, принятой за 100%. Изменения в процентах не складываются: +20%, затем −20% даёт 0,96 базы, а не исходное значение. Рост «с 10% до 12%» — это 2 процентных пункта, но 20% относительного роста. Базу всегда указывают: «на 15% больше» без базы — бессмысленно.
Посчитать: цена детали выросла на 20%, потом упала на 20% — сколько процентов от исходной осталось; найти ошибку в фразе «скидка 30% + скидка 20% = скидка 50%».
Частое заблуждение
«50% заряда у любых батарей — одинаковый запас энергии». Нет: процент — доля от целого, а целое разное: 50% большого аккумулятора может быть больше энергии, чем 100% маленького.