Округление
Это понятие впервые встречается на программе «Проектная инженерная база» — примерно 9-10 лет (3-4 класс).
Замена точного числа ближайшим «удобным»: 9,8 см — это почти 10 см. Так проще считать, но число становится чуть неточным.
Про возраст 9 лет и 11 месяцев говорят «почти десять».
Измерить линейкой три детали, округлить до целых сантиметров и сказать, где округлил вверх, а где вниз.
Замена числа ближайшим с выбранной точностью. Правило: если первая отбрасываемая цифра 5 или больше — последнюю оставляемую увеличиваем на 1, иначе не меняем. Точность выбирают по задаче: для отверстия под винт «примерно 3 мм» может не подойти.
Округлить 3,14; 2,55 и 9,96 до десятых; измерить деталь штангенциркулем с точностью 0,1 мм и округлить результат до целых миллиметров.
Приведение числа к заданной точности: к ближайшему, вниз (floor), вверх (ceil), усечение. Краевые случаи: round() в Python округляет половину к чётному — round(2.5) даёт 2; дробные числа хранятся двоично, поэтому 0.1 + 0.2 не равно 0.3 точно. Ошибки округления накапливаются, поэтому округляют только итог.
Проверить в Python round(2.5) и round(3.5); сложить 0.1 десять раз, сравнить результат с 1.0 и объяснить расхождение.
Частое заблуждение
«Округлять можно на любом шаге вычислений — всё равно примерно». Нет: каждое округление добавляет ошибку, и они накапливаются; округляют один раз — итог.