Вероятность
Это понятие впервые встречается на программе «Инженерия и системный подход к решению задач» — примерно 11-12 лет (5-6 класс).
Мера шанса: число от 0 («точно не случится») до 1 («случится наверняка»). Шанс выбросить шестёрку на кубике — 1 из 6.
Лотерейный барабан: чем больше твоих билетиков среди всех, тем чаще выпадает твой выигрыш.
Бросить кубик 30 раз и посчитать шестёрки; сравнить с ожидаемыми «примерно 5 из 30».
Отношение числа подходящих исходов к числу всех равновозможных: шестёрка на кубике — 1/6, около 17 %. Вероятность 0 — событие невозможно, 1 — произойдёт наверняка. На длинной серии доля события приближается к вероятности, но каждый отдельный бросок остаётся непредсказуемым.
Посчитать вероятность вытянуть красный шар из мешка с 3 красными и 7 синими; проверить серией из 50 вытягиваний с возвратом шара.
Числовая мера события: P ∈ [0; 1]; сумма вероятностей всех взаимоисключающих исходов равна 1. Для независимых событий вероятности перемножаются: две шестёрки подряд — 1/36. Закон больших чисел работает только на длинных сериях. Генераторы в технике псевдослучайны: random() в Arduino без randomSeed после сброса повторяет ту же серию.
Посчитать вероятность хотя бы одной шестёрки за два броска (1 − 25/36 = 11/36); прогнать 600 вызовов random(1, 7) на Arduino и сравнить частоты с 1/6.
Частое заблуждение
«После пяти решек подряд орёл почти обязан выпасть». Нет: у монеты нет памяти — шанс каждого нового броска прежний, 1/2; серия ничего не «накапливает».